Arithmétique, géométrie, algèbre, calcul : les quatre domaines du sous-test, trois minutes par question le jour J. Le corrigé donne le calcul entier, pas seulement la lettre.
La bonne réponse
Le temps vaut la distance divisée par la vitesse : 24 ÷ 45 = 8/15 h, soit 32 min. On peut aussi raisonner en minutes : à 45 km/h, on fait 3/4 km en une minute.
Distance ÷ vitesse donne des heures : convertis ensuite la fraction d'heure en minutes.
La bonne réponse
Le demi-périmètre vaut 35 cm, donc la largeur est 35 − 30 = 5 cm et l'aire 30 × 5 = 150 cm². 1200 cm² prend le périmètre entier pour la somme des deux côtés, 70 cm² confond aire et périmètre.
Le périmètre, c'est deux fois (longueur + largeur) : divise-le par deux avant de retrancher la longueur.
La bonne réponse
Soit x son âge : x + 8 = 2(x − 3), donc x + 8 = 2x − 6, et x = 8 + 6 = 14 ans. Vérification : dans 8 ans elle aura 22 ans, il y a 3 ans elle avait 11 ans, et 22 = 2 × 11.
Nomme l'âge d'aujourd'hui x, puis écris les deux autres âges à partir de lui.
La bonne réponse
La suite avance de 9 à chaque rang. Le 30e terme est le premier plus 29 fois la raison : 13 + 29 × 9 = 274. 283 compte 30 pas au lieu de 29, 265 en compte 28.
Du 1er au ne terme, il y a n − 1 pas, pas n.
La bonne réponse
Un cahier coûte 13,5 € ÷ 3 = 4,5 € ; 12 cahiers coûtent 12 × 4,5 € = 54 €. Ajouter un euro par cahier de plus (22,5 €) ou multiplier le prix du lot par 12 (162 €) n'a pas de sens.
Reviens toujours au prix d'un seul.
La bonne réponse
Le total se divise en 1 + 2 + 3 = 6 parts égales de 720 € ÷ 6 = 120 €. La plus grande vaut 3 × 120 € = 360 €. 240 € serait un partage à parts égales ; 240 € est la part du deuxième associé.
Compte d'abord le nombre de parts, puis la valeur d'une part.
La bonne réponse
On isole x : 7x = 101 − 17 = 84, puis x = 84 ÷ 7 = 12. « x = 84 » s'arrête avant de diviser par 7 ; « x = 118/7 » ajoute 17 au lieu de le retrancher.
Déplace d'abord le nombre seul, ensuite seulement divise par le coefficient.
La bonne réponse
Si les 5 fruits étaient tous des citrons, la note ferait 10 € ; l'écart de 6 € vient des mangues, qui coûtent 3 € de plus chacune : 6 ÷ 3 = 2 mangues, et donc 3 citrons. Le nombre de citrons est 3 : la question porte sur les mangues.
Suppose que tout est au prix le plus bas, et regarde ce que l'écart de prix explique.
La bonne réponse
Le premier multiple de 11 à partir de 150 est 154, le dernier avant 250 est 242 ; de 11 × 14 à 11 × 22, cela fait 22 − 14 + 1 = 9 multiples. L'oubli du « + 1 » donne 8.
Repère le premier et le dernier multiple, et compte les rangs : dernier rang − premier rang + 1.
La bonne réponse
Cas favorables sur cas possibles : 5 rouges sur 15 billes, soit 1/3. 1/2 rapporte les rouges aux seules autres billes, 2/3 est la probabilité de ne PAS tirer une rouge, et un tiers supposerait trois couleurs équiprobables.
Le dénominateur, c'est TOUT ce qu'on peut tirer.
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