Le second Calcul de l'épreuve, après la Paratexte : mêmes domaines, même rythme de trois minutes par question, et le piège du jour J, garder le rythme d'une minute du sous-test précédent.
La bonne réponse
La baisse vaut 128 € − 80 € = 48 €, rapportée au prix de DÉPART, 128 € : 48 ÷ 128 = 37,5 %. Rapporter à 80 € donnerait 60 %, qui est le taux de la hausse inverse, pas celui de la baisse.
Un pourcentage d'évolution se rapporte toujours à la valeur de départ.
La bonne réponse
Les deux angles à la base sont égaux, leur somme fait 140°, et l'angle au sommet complète à 180° : 40°. 110° n'a retiré qu'un seul des deux angles égaux.
180° pour un triangle, toujours : pose la soustraction avant de chercher autre chose.
La bonne réponse
Soit x le nombre : 2x − 9 = 1, donc 2x = 10 et x = 5. 10 est le double lui-même, pas le nombre ; -4 retranche 9 au lieu de l'ajouter.
Écris l'équation mot à mot avant de calculer : le « diminué de » se traduit par un moins.
La bonne réponse
On passe par les dizaines rondes : 21 × 29 = 20 × 30 + 30 − 21 = 609. L'ordre de grandeur 20 × 30 = 600 élimine déjà les propositions éloignées ; le chiffre des unités, 9, tranche entre les voisines.
Arrondis à la dizaine, corrige ensuite : 29 × 31 = 30 × 31 − 31.
La bonne réponse
Le sucre du premier flacon : 60 g ; du second : 15 g ; en tout 75 g dans 500 g de mélange, soit 15 %. La moyenne simple des concentrations, 17,5 %, ignore que les deux masses diffèrent.
Reviens aux masses de sucre : on ne mélange pas des pourcentages, on mélange des grammes.
La bonne réponse
Théorème de Pythagore : hypoténuse² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, donc l'hypoténuse mesure √100 = 10 cm. 14 cm additionne les côtés sans passer par les carrés.
Les triplets 3-4-5, 5-12-13 et 8-15-17 reviennent sans cesse : reconnais-les, avec leurs multiples.
La bonne réponse
De 8 h 05 à 9 h 00 il y a 55 min, puis 9 h 00 à 10 h 40 ajoute 100 min : 155 min en tout, soit 2 h 35 min. Soustraire les minutes en valeur absolue, sans retenue, donne 2 h 35 min.
Va d'abord à l'heure ronde suivante, puis compte les heures entières, puis les minutes restantes.
La bonne réponse
500 km, c'est 5 fois 100 km ; 8 × 5 = 40 L. 400 L vient d'une division par 10, et 50 L d'une inversion du rapport (kilomètres par litre).
Compte d'abord combien de fois 100 km tiennent dans la distance.
La bonne réponse
Pour une personne il faut 450 ÷ 6 = 75 g ; pour 12 personnes, 75 × 12 = 900 g. On peut aussi passer par le coefficient 12 ÷ 6 = 2. Ajouter 10 g par personne supplémentaire n'est pas une proportion.
Passe par l'unité (une personne) ou par le coefficient entre les deux effectifs.
La bonne réponse
(a ± b)² = a² ± 2ab + b² : le double produit vaut 2 × x × 7 = 14x et le carré du second terme 49. Oublier le double produit donne « x² ± 49 », qui n'est pas un carré.
Trois termes, toujours : le carré, le double produit, le carré.
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